Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Formula Matematika, Artikel Matematika, Artikel Teori, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ]
link : Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ]

Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ]

Pada pembahasan ini kita akan berlatih untuk menyelesaikan integral-integral yang memiliki bentuk

di mana m dan n adalah bilangan bulat positif. Untuk menemukan antiturunan dari bentuk-bentuk tersebut, pecahlah bentuk tersebut menjadi kombinasi dari integral trigonometri sedemikian sehingga kita dapat menggunakan Aturan Perpangkatan.

Sebagai contoh, kita dapat menyelesaikan integral berikut dengan memisalkan u = sin x. Sehingga, du = cos x dx dan diperoleh,

Untuk menyelesaikan integral-integral trigonometri, gunakan identitas-identitas berikut agar kita dapat menggunakan Aturan Perpangkatan.

---

Panduan untuk Menyelesaikan Integral yang Memuat Perpangkatan Sinus dan Cosinus

1. Jika pangkat dari sinus adalah bilangan ganjil dan positif, simpan satu faktor sinus tersebut dan ubahlah faktor sisanya menjadi cosinus. Kemudian, ekspansi dan integralkan.
   
2. Jika pangkat dari cosinus adalah bilangan ganjil dan positif, simpan satu faktor cosinus tersebut dan ubahlah faktor sisanya menjadi sinus. Kemudian, ekspansi dan integralkan.
   
3. Jika pangkat dari sinus dan cosinus keduanya genap dan tidak negatif, gunakan secara berulang identitas berikut,
   
   untuk mengubah integran menjadi perpangkatan ganjil dari cosinus. Kemudian lanjutkan sesuai panduan nomor 2.

---

Contoh 1: Pangkat dari Sinus Ganjil dan Positif

Tentukan,

Pembahasan Karena kita berharap untuk menggunakan Aturan Perpangkatan dengan u = cos x, maka simpan satu faktor sinus untuk membentuk du dan ubah faktor-faktor sinus sisanya menjadi cosinus.

Pada Contoh 1 di atas, pangkat m dan n keduanya merupakan bilangan bulat positif. Bagaimanapun, teknik yang sama dapat digunakan selama salah satu dari m atau n merupakan bilangan ganjil dan positif. Sebagai contoh, pada contoh selanjutnya pangkat dari cosinusnya 3, sedangkan pangkat dari sinusnya �1/2.

Contoh 2: Pangkat dari Cosinus Ganjil dan Positif

Tentukan,

Pembahasan Karena kita akan menggunakan Aturan Perpangkatan dengan u = sin x, maka simpan satu faktor cosinus untuk membentuk du dan ubah faktor-faktor cosinus sisanya menjadi sinus.

Gambar di bawah ini menunjukkan daerah yang luasnya direpresentasikan oleh integral tersebut.

Demikianlah Artikel Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Integral Trigonometri - Materi Kuliyah, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/integral-trigonometri-materi-kuliyah.html

Tweet