Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Formula Matematika, Artikel Matematika, Artikel Teori, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ]
link : Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ]

Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ]

Sebelum menentukan rumus sinus jumlah/selisih dua sudut, kita akan membuktikan bahwa cos (p/2 � ?) = sin ? dan sin (p/2 � ?) = cos ?. Untuk membuktikan persamaan yang pertama, kita dapat menggunakan rumus cosinus selisih dua sudut.

Untuk persamaan yang kedua, kita akan menggunakan cos (p/2 � ?) = sin ?, dan mengganti ? dengan bilangan real p/2 � t. Sehingga,

Sehingga, kita memperoleh cos t = sin (p/2 � t) untuk t sembarang bilangan real. Kedua identitas di atas dapat dituliskan ke dalam sembarang bilangan real t.

Identitas untuk Sudut-sudut yang Berkomplemen
cos (p/2 � t) = sin t
cos t = sin (p/2 � t)

Kedua identitas di atas dapat dipahami dengan menggunakan segitiga siku-siku sebagai berikut.

Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dapat ditentukan dengan menggunakan identitas di atas. Karena sin t = cos (p/2 � t), kita cukup mensubstitusi t dengan a + � atau a � �.

Sehingga, kita memperoleh sin (a + �) = sin a cos � + cos a sin �. Dengan mengganti � dengan ��, kita mendapatkan

Rumus-rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut di atas dapat dituliskan sebagai berikut.

Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
sin (a + �) = sin a cos � + cos a sin �
sin (a � �) = sin a cos � � cos a sin �

Untuk lebih memahami penggunaan rumus sinus jumlah/selisih dua sudut dalam memecahkan masalah, perhatikan contoh berikut.

Contoh 1: Menyederhanakan Persamaan

Sederhanakanlah bentuk, sin (2t) cos t + cos (2t) sin t!

Pembahasan Karena persamaan di atas memenuhi rumus sinus untuk jumlah dua sudut, maka

Sehingga bentuk, sin (2t) cos t + cos (2t) sin t sama dengan sin 3t.

Rumus sinus untuk jumlah/selisih dua sudut juga dapat digunakan untuk menguji kebenaran dari identitas trigonometri lainnya. Perhatikan contoh berikut.

Contoh 2: Menguji Kebenaran Suatu Identitas

Ujilah kebenaran dari identitas, sin (a + �) sin (a � �) = sin² a � sin² �.

Pembahasan Dengan menggunakan rumus sinus untuk jumlah dan selisih dua sudut, kita dapat memperoleh

Demikianlah Artikel Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Selisih Sinus dan Cosinus Trigonometri, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/selisih-sinus-dan-cosinus-trigonometri.html

Tweet