Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Formula Matematika, Artikel Matematika, Artikel Soal Try Out, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ]
link : Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ]

Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ]

cara cepat mencari nilai suku ke-n dari barisan aritmatika yang sudah Mafia Online posting. Setelah Anda memahami cara cepat mencari nilai suku ke-n maka silahkan Anda pahami cara cepat mencari jumlah suku ke-n dari deret aritmatika berikut ini.

Misalkan diketahui U_n1 = x dan U_n2= y, maka cari beda (b) terlebih dahulu dengan rumus gradien yakni:

b = (y � x)/(n2 � n1)

Sedangkan rumus suku ke-n₃ yakni:

U_n3 = b[n₃ � n₁] + U_n1

atau

U_n3 = b[n₃ � n₂] + U_n2

Jumlah sampai suku ke-n dari deret aritmatika dapat dirumuskan sebagai berikut.

Sn = n(a + Un)/2

Sekarang kita terapkan rumus tersebut untuk menyelesaikan contoh soal, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 
Contoh Soal 1

Suku ke-5 dan dan ke-8 dari barisan aritmatika berturut-turut adalah 11 dan 17. Tentukan jumlah sampai suku ke-24 dari barisan aritmatika tersebut!

 
Penyelesaian:

U5 = 11

U8 = 17

Cara biasa:

Un = a + (n � 1)b

U5 = a + (5 � 1)b = 11

a + 4b = 11 => a = 11 � 4b

U8 = a + (8 � 1)b = 17

a + 7b = 17

Substitusi a = 11 � 4b ke persamaan a + 7b = 17, maka:

a + 7b = 17

11 � 4b + 7b = 17

3b = 6

b = 2

a = 11 � 4b

a = 11 � 4.2

a = 11 � 8

a = 3

Sn = n[(2a + (n � 1)b]/2

S24 = 24[(2.3 + (24 � 1)2]/2

S24 = 12(6 + 46)

S24 = 624

 
Cara Cepat:

b = (y � x)/(n2 � n1)

b = (17 � 11)/(8 � 5)

b = 2

Un₃ = b[n3 � n1] + Un₁

U24 = 2[24 � 5] +11

U24 = 49

U1 = a = 2(1 � 5) + 11

a = 3

Sn = n(a + Un)/2

S24 = 24(3 + 49)/2

S24 = 624

 

Contoh Soal 2

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Tentukan jumlah suku ke-18.

 
Penyelesaian:

U3 = 14

U7 = 26

b = (y � x)/(n2 � n1)

b = (26 � 14)/(7 � 3)

b = 3

U18 = 3[18 � 3] +14

U18 = 59

U1 = a = 3[1 � 3] + 14

a = 8

S18 = 18(8 + 59)/2

S18 = 603

 
Contoh Soal 3

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Tentukan jumlah suku ke-27.

 
Penyelesaian:

U7 = 22

U11 = 34

b = (y � x)/(n2 � n1)

b = (34 � 22)/(11 � 7)

b = 3

U27 = 3[27 � 7] + 22

U27 = 82

U1 = a = 3[1 � 7] + 22

a = 4

S27 = 27(4 + 82)/2

S27 = 27 . 43

S27 = 1161

Demikianlah Artikel Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Soal Deret Aritmatika - SMP/MTs , [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/soal-deret-aritmatika-smpmts-diktrus.html

Tweet