Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Formula Matematika, Artikel Matematika, Artikel Soal Try Out, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ]
link : Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ]

Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ]

cara cepat mencari nilai fungsi. Cara cepat ini bisa juga diterapkan untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmatika. Penasaran? Silahkan simak penjelasan berikut ini.

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa fungsi linear biasanya dinyatakan dengan rumus f(x) = mx + n. Dari rumus tersebut kita ketahui bahwa gradien dari rumus fungsi tersebut adalah m. Sekarang kita lihat pada barisan aritmatika, dimana suku ke-n dari barisan aritmatika dapat dicari dengan rumus Un = a + (n � 1)b. Dapatkah Anda tentukan yang mana gradiennya? Gradien dari rumus Un = a + (n � 1)b adalah b. Jadi barisan aritmatika dapat dikatakan sebagai fungsi linear.

Misalkan diketahui U_n1 = x dan U_n2= y, maka cari beda (b) terlebih dahulu dengan rumus gradien yakni:

b = (y � x)/(n2 � n1)

Sedangkan rumus suku ke-n₃ yakni:

U_n3 = b[n₃ � n₁] + U_n1

atau

U_n3 = b[n₃ � n₂] + U_n2

Sekarang kita terapkan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 
Contoh Soal 1

Suku ke-5 dan dan ke-8 dari barisan aritmatika berturut-turut adalah 11 dan 17. Tentukan suku ke-24 dari barisan aritmatika tersebut!

 
Penyelesaian:

U5 = 11

U8 = 17

Cara biasa:

Un = a + (n � 1)b

U5 = a + (5 � 1)b = 11

a + 4b = 11 => a = 11 � 4b

U8 = a + (8 � 1)b = 17

a + 7b = 17

Substitusi a = 11 � 4b ke persamaan a + 7b = 17, maka:

a + 7b = 17

11 � 4b + 7b = 17

3b = 6

b = 2

a = 11 � 4b

a = 11 � 4.2

a = 11 � 8

a = 3

Cara Cepat:

b = (y � x)/(n2 � n1)

b = (17 � 11)/(8 � 5)

b = 6/3

b = 2

Un₃ = b[n3 � n1] + Un₁

U24 = 2[24 � 5] +11

U24 = 2.19 + 11

U24 = 49

Contoh Soal 2

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Tentukan suku ke-18.

Penyelesaian:

U3 = 14

U7 = 26

b = (y � x)/(n2 � n1)

b = (26 � 14)/(7 � 3)

b = 12/4

b = 3

U18 = 3[18 � 3] +14

U18 = 3.15 + 14

U18 = 59

 
Contoh Soal 3

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Tentukan suku ke-27.

Penyelesaian:

U7 = 22

U11 = 34

b = (y � x)/(n2 � n1)

b = (34 � 22)/(11 � 7)

b = 12/4

b = 3

U27 = 3[27 � 7] + 22

U27 = 3.20 + 22

U27 = 82

Sekarang coba lihat gambar di atas. Dari gambar di atas diketahui U3 = 18 dan U7 = 38. Dapatkah Anda tentukan nilai U9? Jika Anda menguasai cara cepat di atas, hanya dengan melihat saja sudah bisa Anda tentukan berapa nilai dari U9 di atas.

Demikianlah Artikel Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Soal Barisan Aritmatika - SMP/MTs, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/soal-barisan-aritmatika-smpmts-diktrus.html

Tweet