Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Soal Try Out, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ]
link : Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ]

Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ]

Contoh Soal 1

Diketahui suatu barisan geometri dengan suku keempat 10/9 dan suku keenam 10/81 . Tentukan suku pertama dan rasio pada barisan geometri tersebut, dan suku kesepuluh barisan geometri tersebut.

Penyelesaian:

U₄ = 10/9 dan U₆ = 10/81, maka:

U₄ =ar^{4 � 1}

10/9 =ar³

U₆ =ar^{6 � 1}

10/81 = ar⁵

10/81 = (ar³)r²

10/81 = (10/9)r²

r² = (10/81)/(10/9)

r² = 9/81

r² = 1/9

r = 1/3

10/9 =a(1/3)³

10/9 =a (1/27)

a = (10/9)/(1/27)

a = 30

U_n = ar^{n � 1}

U₁₀ = 30.(( 1/3)^{10 � 1})

U₁₀ = 30.( 1/3)⁹

U₁₀ = 30/9⁹

U₁₀ = 30/19683

U₁₀ = 10/6561

Contoh Soal 2

Tentukan nilai t agar barisan berikut menjadi barisan geometri.

a) t, t + 2, t + 6

b) t� 2, t + 1, 3t + 3.

Penyelesaian:

a) Pada barisan geometri berlaku:

U₂/U₁ = U₃/U₂

(t + 2)/t = (t + 6)/(t + 2)

(t + 2)(t + 2) = t(t + 6)

t² + 4t + 4 = t² + 6t

2t = 4

t =  2

b) Pada barisan geometri berlaku:

U₂/U₁ = U₃/U₂

(t + 1)/(t� 2) = (3t + 3)/(t + 1)

(t + 1)(t + 1) = (t� 2)(3t + 3)

t² + 2t + 1 = 3t² � 3t � 6

2t² � 5t � 7 = 0

�(2t � 7)(2t � 2) = 0

(2t � 7)(t � 1) = 0

t =  7/2 atau t = 1

Contoh Soal 3

Sebuah bank swasta memberikan bunga majemuk 6% per tahun. Jika bunganya ditutup setiap akhir tahun, berapakah uang nasabah sebesar Rp 1.000.000,00 setelah disimpan selama 4 tahun?

Penyelesaian:

a = Rp 1.000.000,00

r = 1,06

U_n = ar^{n � 1}

U₄ = Rp 1.000.000.(1,06) ^{4� 1}

U₄ = Rp 1.000.000.(1,06) ³

U₄ = Rp 1.000.000 (1,191016)

U₄ = Rp 1.191.016

Jadi, uang nasabah setelah disimpan selama 4 tahun adalah Rp 1.191.016,00

Demikianlah Artikel Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Soal Deret dan Barisan Geometri, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/soal-deret-dan-barisan-geometri-diktrus.html

Tweet