Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Matematika, Artikel Teori, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ]
link : Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ]

Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ]

Barisan dan deret aritmatika silahkan menuju link tersebut. Barisan bilangan seperti apasih yang disebut dengan barisan geometri ?

ilustrasi barisan dan deret geometri

Suatu barisan U₁, U₂, U₃,U₄, ... U_n disebut sebagai barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio, biasanya dilambangkan dengan " r "
jadi r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = ... = Un

apabila suku pertama dinyatakan dengan a maka bentuk barisan geometrinya mejadi :

a, ar, ar², ar³, ... ar^n-1

Nah gimana udah paham dengan apa itu barisan geometri, kalo udah paham mari lanjut ke pembahasan deret geometri.

Pada deret geometri U₁ + U₂ + U₃ + U₄, ... U_n
jika :
U_n+1 > U_n maka deretnya disebut deret geometri naik, sebaliknya jika
U_n+1 < U_n maka deretnya disebut deret geometri turun.

Contoh Soal Deret geometri :

Diketahui deret 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + ...
U₂/U₁ = 6/2 = 3
U₃/U₂ = 18/6 = 3
U₄/U₃ = 54/18 = 3

Karena rasionya tetap yaitu 3 maka deret diatas disebut dengan deret geometri, dan karena U_n+1 > U_n maka deret tersebut termasuk deret geometri naik.

Rumus Suku ke-n Deret Geometri

Jika suku pertama dinyatakan dengan a, banyaknya suku dinyatakan dengan n, dan r menyatakan rasio maka suku ke-n dari deret geometri dapat dirumuskan sebagai berikut :

Un = arⁿ - 1

Contoh soal :
Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ... tentukan suku ke-13 dari deret geometri tersebut.

penyelesaian :
r = u2/u1 = 6/3 = 2
rumus suku ke-n (Un) = arⁿ - 1
Suku ke-13 U = 3 x 2^13-1 = 3 x 2¹² = 3x 4.096 = 12.288

Jumlah n suku pertama pada deret geometri

Untuk mengetahui jumlah n suku ( Sn ) dari deret geometri dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

Hubungan Un dan Sn adalah Un = Sn - Sn-1

Contoh Soal :
Tentukan Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ...

Penyelesaian :
a = 3
n = 6
r = 6/3 = 2, r >1

Lihat rumus Sn diatas maka ;
S6 = 3 ( 2⁶- 1 ) / 2 -1 = 3 x 63 / 1 = 3 x 63 = 189

Demikianlah Artikel Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Bab 6 Barisan dan deret aritmatika - SMP, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/bab-6-barisan-dan-deret-aritmatika-smp.html

Tweet