Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Matematika, Artikel Teori, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ]
link : Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ]

Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ]

Untuk mengingat kembali, suatu bilangan asli disebut bilangan genap jika bilangan tersebut dapat dibentuk ke dalam 2n, untuk suatu n bilangan asli. Sedangkan bilangan ganjil adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk 2n � 1, untuk suatu n bilangan asli. Setiap bilangan asli merupakan bilangan genap atau ganjil, tetapi tidak keduanya. Dengan kata lain, tidak ada bilangan asli yang merupakan bilangan genap dan ganjil sekaligus.

Teorema Tidak ada bilangan rasional r sedemikian sehingga r² = 2.

Bukti Andaikan p dan q adalah bilangan bulat sedemikian sehingga (p/q)² = 2. Kita juga perlu mengasumsikan bahwa p dan q merupakan bilangan positif yang saling prima. Karena p² = 2q², kita dapat melihat bahwa p adalah bilangan genap. Hal ini akan menyebabkan bahwa p juga merupakan bilangan genap (karena jika p = 2n � 1 ganjil, maka p² = 2(2n² � 2n + 1) � 1 juga merupakan bilangan ganjil). Karena p dan q saling prima maka kedua bilangan tersebut tidak memiliki 2 sebagai faktor persekutuannya. Sehingga, q adalah bilangan ganjil.

Karena p adalah bilangan genap, maka p = 2m untuk suatu bilangan asli m. Sehingga, 4m² = 2q² yang menyebabkan 2m² = q². Sehingga q² merupakan bilangan genap, yang sesuai dengan argumen pada paragraf sebelumnya, q juga merupakan bilangan genap.

Karena hipotesis bahwa (p/q)² = 2 menyebabkan kesimpulan yang kontradiksi, yaitu q merupakan bilangan ganjil dan genap sekaligus, maka hipotesis tersebut salah. Jadi, tidak ada bilangan rasional r sedemikan sehingga r² = 2

Demikianlah Artikel Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Bilangan Irasional, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/bilangan-irasional-diktrus-matematika.html

Tweet