Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Formula Matematika, Artikel Matematika, Artikel Teori, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ]
link : Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ]

Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ]

Banyak sekali fakta-fakta menarik dalam segitiga Pascal. Setiap baris pada segitiga Pascal memuat bilangan-bilangan yang merupakan koefisien dari bentuk dari ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial, salah satunya. Akan tetapi, pada pembahasan ini akan dikhususkan untuk menemukan pola bilangan dalam setiap diagonal segitiga Pascal tersebut. Perhatikan gambar berikut.

Untuk menemukan pola tersebut kita akan membutuhkan pola bilangan dalam setiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam setiap baris tersebut merupakan koefisien dari ekspansi pangkat dari binomial. Sebagai contoh,

Koefisien dari ekspansi pangkat 4 binomial tersebut adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema Binomial,

Sehingga secara umum barisan bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal dapat dituliskan,

Sebagai contoh, bilangan ke-2 dan ke-3 dari baris ke-5 segitiga Pascal adalah,

Berdasarkan pola di atas, kita dapat menurunkan rumus untuk menentukan bilangan a_i,j, yaitu bilangan yang berada pada baris ke-i dan kolom ke-j dalam segitiga Pascal.

Misalnya, kita dapat menentukan bilangan yang berada pada baris ke-7 dan kolom ke-6 sebagai berikut.

Dari rumus a_i,j tersebut, kita dapat menuliskan barisan bilangan pada diagonal ke-d sebagai berikut.

Atau dapat dituliskan sebagai,

Sehingga, suku ke-n dari barisan bilangan pada diagonal ke-d adalah

Sebagai contoh, pada diagonal ke-3 segitiga Pascal merupakan bilangan-bilangan segitiga yang memiliki pola n(n + 1)/2. Barisan ini akan kita uji dengan menggunakan rumus yang baru saja kita temukan. Dengan d = 3,

Demikianlah Artikel Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Pola Bilangan dan Hukum Pascal, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/pola-bilangan-dan-hukum-pascal-diktrus.html

Tweet