Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Soal Try Out, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ]
link : Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ]

Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ]

1.     Persamaan garis singgung pada lingkaran x² +y² � 4x + 6y � 12 = 0 di titik (6, �6) adalah �

         A.     3x + 4y + 42 = 0                                       D. 4x � 3y � 42 = 0

         B.     3x � 4y + 42 = 0                                       E. 4x � 3y + 42 = 0       

         C.     4x + 3y � 42 = 0

Penyelesaian :

prinsip persamaan garis singgung di (x₁, y₁)pada lingkaran :

persamaan lingkaran : x²   ====> garis singgung : x₁.x ( berlaku juga untuk y )

persamaan lingkaran : (x - a)²   ====> garis singgung : (x₁ - a)(x - a) ( berlaku juga untuk y )

persamaan lingkaran : x    ====> garis singgung : 1/2 (x + x₁ )( berlaku juga untuk y )

Sehingga untuk garis singgung di (x₁, y₁)  pada lingkaran x² +y² � 4x + 6y � 12 = 0 adalah

 xx₁ + yy₁ � 2(x + x₁) + 3(y + y₁) � 12 = 0, maka persamaan garis singgung di (6, �6) adalah:

           x.6 + y(�6) � 2(x + 6) + 3(y  � 6) � 12 = 0

 <=>    6x � 6y � 2x � 12 + 3y � 18 � 12 = 0

 <=>    4x � 3y � 42 = 0 

2.     Persamaan garis singgung lingkaran (x � 4)² + (y � 5)² = 8 yang sejajar dengan y � 7x + 5 = 0 adalah �

              A.     y � 7x � 13 = 0                                       D. �y + 7x + 3 = 0

              B.      y + 7x +  3 = 0                                      E.    y � 7x + 3 = 0

              C.     y + 7x �  3 = 0       

     Penyelesaian :

    

Garis singgung sejajar garis y � 7x + 5 = 0. 

Maka gradien garis singgung = gradien y � 7x + 5 = 0 yaitu 7

Sehingga persamaan garis singgungnya adalah :

3.       Salah satu persamaan garis singgung dari titik( 0,4 ) pada lingkaran x� + y� = 4 adalah �.

 

 Penyelesaian :

 Pertama kita tentukan dulu garis kutub dari titik (0,4) pada lingkaran x� + y� = 4

  

prinsip persamaan garis kutub sama dengan singgung di (x₁, y₁) pada lingkaran yaitu :

persamaan lingkaran : x²   ====> garis singgung : x₁.x ( berlaku juga untuk y )

persamaan lingkaran : (x - a)²   ====> garis singgung : (x₁ - a)(x - a)( berlaku juga untuk y )

persamaan lingkaran : x    ====> garis singgung : 1/2 (x + x₁ )( berlaku juga untuk y )

Sehingga persamaan garis kutubnya adalah : 0. x + 4y = 4 <=> y = 1

Titik potong garis kutub y = 1 dengan lingkaran x� + y� = 4  adalah : 

         x� + 1� = 4

 <=> x� = 3

 <=>     

Jadi titik singgungnya adalah :

 Sehingga persamaan garis singgungnya adalah :

Demikianlah Artikel Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Contoh Soal dan Penyelesaian Garis singgung Lingkaran , [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/contoh-soal-dan-penyelesaian-garis.html

Tweet