Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Matematika, Artikel Teori, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ]
link : Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ]

Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ]

Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) 
Perhatikan gambar di bawah.

Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ?AOB = 180�. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga terbentuk ?AOC dan ?BOC.
?AOC merupakan pelurus atau suplemen dari ?BOC. Demikian pula sebaliknya, ?BOC merupakan pelurus atau suplemen ?AOC, sehingga diperoleh:

?AOC + ?BOC = ?AOB

a� + b� = 180�

atau dapat ditulis:

a� = 180� � b� atau

b� = 180� � a�. 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180�. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini. 

 

Hitunglah nilai a� dan tentukan pelurus dari sudut a�.

Penyelesaian:

Berdasarkan gambar diperoleh bahwa

3a� + 2a� = 180�

5a� = 180�

a� = 180�/5

a� = 36

Pelurus sudut a� = 180� � 36� = 144�.

Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen) 
Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas terlihat ?PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar ?PQR = 90�. Jika pada ?PQR ditarik garis dari titik sudut Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu ?PQS dan ?RQS. Dalam hal ini dikatakan bahwa ?PQS merupakan penyiku (komplemen) dari ?RQS, demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh:

?PQS + ?RQS = ?PQR

x� + y� = 90�,

dengan

x� = 90� � y� dan

y� = 90� � x�. 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90�. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.

Contoh Soal 
Perhatikan gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas hitunglah nilai x�; berapakah penyiku sudut x�; dan berapakah pelurus dari penyiku x�?

Penyelesaian:

x� + 3 x� = 90�

4 x� = 90�

x� = 22,5�

penyiku dari x� = 90� - 22,5� = 67,5�

pelurus dari penyiku x� = 180� - 67,5� = 112,5�

Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang
Perhatikan gambar di bawah ini. 

 

Pada gambar di atas, garis KM dan LN saling berpotongan di titik O. Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang, sehingga diperoleh sudut KON bertolak belakang dengan sudut LOM; dan sudut NOM bertolak belakang dengan sudut KOL. 

Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang? Agar dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut.

?KOL + ?LOM =  180� (berpelurus)

?LOM =  180� � ?KOL ........................... (i)

?NOM + ?LOM =  180� (berpelurus)

?LOM =  180� � ?MON ......................... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
?LOM = ?LOM
180� � ?KOL = 180� � ?MON
?NOM =?KOL

Jadi, besar ?KOL = besar ?MON.

 

Sekarang perhatikan uraian berikut.

?MON + ?KON =  180� (berpelurus)

?MON =  180� � ?KON ........................... (a)

?MON + ?LOM =  180� (berpelurus)

?MON =  180� � ?LOM ......................... (b)

Dari persamaan (a) dan (b) diperoleh:
?MON = ?MON
180� � ?KON = 180� � ?LOM
?LOM =?KON

Jadi, besar ?KON = besar ?LOM.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini.

 

Diketahui besar ?SOP = 45�. Tentukan besar ?ROQ, ?SOR, dan ?POQ.

Penyelesaian:

Diketahui:
?SOP = 45�

?ROQ = ?SOP (bertolak belakang)
?ROQ = 45�

?SOP + ?SOR = 180� (berpelurus)

45� + ?SOR = 180�

?SOR = 180� � 45�

?SOR = 135�

?POQ = ?SOR (bertolak belakang)

?POQ = 135�

Demikianlah Artikel Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Sudut dalam Matematika - VII SMP/MTs, [ diktrus matematika ] dengan alamat link http://diktrus.blogspot.com/2014/10/sudut-dalam-matematika-vii-smpmts.html

Tweet