Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ] - Hallo sobat blogger Pendidikan, Posting yang saya unggah pada kali ini dengan judul Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ] , Artikel ini bertujuan untuk memudahkan kalian mencari apa yang kalian inginkan, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk kalian baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Formula Matematika, Artikel Matematika, yang kami tulis ini dapat kalian pahami dengan baik, semoga artikel ini berguna untuk kalian, jika ada kesalahan penulisan yang dilakukan oleh penulis mohon dimaafkan karena penulis masih newbie. baiklah, selamat membaca.

Judul : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ]
link : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ]

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ]

Jika a atau b bilangan-bilangan bulat yang tidak nol, d adalah factor persekutuan terbesar dari a dan b, bila dan hanya bila d factor persekutuan dari a dan b jika factor c persekutuan dari a dan b maka c = d

Kita mengetahui bahwa faktor-faktor 30 adalah 1,2,3,5,6,7,15,dan 30. faktor- faktor 24 adalah 1,2,3,4,6,8,12,dan 24. Maka 1,2,3, dan 6. disebut faktor-faktor peasekutuan.

Suatu algoritma adalah suatu prosedur atau suatu cara untuk meperoleh hasil dengan menerapkan berkali-klali suatu operasi, sedemikian sehingga sebuah unsur yang didapat dari satu kali menerapkan operasi itu dipakai sekurang-kurangnya 1 dalam penerapan berikutnya.

Contoh Algoritma

Jika a = 21 dan b = 75 maka q = 3

dan r = 12

Karena 75 = 3 . 21 + 12

Trlihat bahwa ( 75,21)= 3 dan

21,12 = 3

Jika b=qa + r maka(b,a)=(a,r) Pembagian a dan b akan memberikan (b,a)=(a,r). Karena b=ca+r maka bilangan-bilangan a dan r lebih sederhana daripada b dan a. oleh karena itu untuk menentukan FPB daro a dan b kita menggunakan alogaritma berkali-kali sehingga kita hanya menentukan FPB dari bilangan-bilangan yang masing-masing lebih kecil dari a dan b.

 

Contoh: Misalkan kita akan menghitung (5767,4453)

Dengan menggunakan algoritma pembagian kita peroleh 5767=4453 .1

(5767,4453)=(4453,1314)

Karena bilangan �bilangan ruas kedua dari kesamaan ini masih cukup besar, maka dengan 

menggunakan algoritma lagi kita peroleh

1314=511 . 2 + 292  Dari algoritma pembagian ini maka

  511=292 . 1 + 219  (5767,4453)=(4453,1314)=(219,73)

  292=219 . 1 + 73  (73,0)=73

  219=73 . 1 + 0

Dari pembagian algorima di atas, maka dapat dicari bilangan-bilangan bulat x dan y sehingga ax+by=d

  

contoh:

Jika a=1314 dan b=511, tentukan nilai x dan y sehingga 1314x + 511y =73

Jawab:

�1314=511 . 2 + 292 

�511=292 . 1 + 219 

�292=219 . 1 + 73

�219=73 . 1 + 0

�73  = 292 � 291.1

�511= 292.1 + 219

Maka, nilai x dan y sedemikian hingga

      

   73 = 292. 2 � 511

   73 = (1314 � 511.2).2 -511

   73 = (1314.2 � 511.4) � 511

   73 = 1314.2 � 511.5

Jadi, x=2 dan y= -5 agar 1314x + 511y = 73

Demikianlah Artikel Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ]

Sekianlah artikel Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ] kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah, [ diktrus matematika ] dengan alamat link https://diktrus.blogspot.com/2014/11/faktor-persekutuan-terbesar-fpb.html

Tweet